Question

已知=次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖．則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為

2

個(gè)．

Answer 1

分析：圖象開口向下，說明a＜0；圖象和y軸交于負(fù)半軸，說明c＜0；于是ac＞0；又由于對稱軸在0和1之間，那么0＜-

b

2a

＜1，易得b＞0，b+2a＜0，也可得2a-b＜0；當(dāng)x=1時(shí)，圖象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；當(dāng)x=-2時(shí)，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．由此可知值大于0的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

解答：解：∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵圖象和y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∵0＜-

b

2a

＜1，
∴b＞0，b+2a＜0，
∴ac＞0，2a-b＜0，
當(dāng)x=1時(shí)，圖象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；
當(dāng)x=-2時(shí)，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．
故值大于0的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故答案是2．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖象找出a、b、c的取值范圍．