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已知：D在△ABC的BC邊上，且DF∥AB交AC于F，FE∥BC交AB于E，AE=2cm，BE=
3
2
cm，CD=3cm，則DB=（　　）cm．
A、5B、4C、3D、2
分析：根據DE∥BC，DF∥AC可以判定四邊形DFCE是平行四邊形，得到DF=EC，然后利用平行線分線段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，從而得到結論．
解答：精英家教網解：∵EF∥BC，
∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=
3
2
cm，CD=3cm，
∴BD=
AE•CD
BE
，
∴BD=4cm，
∴故選B．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是利用平行的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件
∠BAC=90°
，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件
AB=AC
，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件
△ABC是等腰直角三角形
，則四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC 的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，求線段AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在鈍角三角形△ABC中，已知點P在△ABC的邊AB上，按下列給出的條件分別畫出圖形：
（1）過點P畫AB的垂線交AC于點D；
（2）畫△ABC的角平分線CE；
（3）畫△ABC的中線BF．

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同步練習冊答案
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