Question

如果△ABC的三邊長a，b，c滿足關系式

a+2b-30

+|c-15|+b²-18b+81=0，則△ABC的形狀是

 

．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求得a、b、c的值，再根據勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵

a+2b-30

+|c-15|+b²-18b+81=0，
∴

a+2b-30

+|c-15|+（b-9）²=0，
∴a+2b=30，c-15=0，b-9=0，
∴a=12，b=9，c=15，
∵12²+9²=15²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點評：本題考查了非負數的性質及勾股定理的逆定理．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．