Question

如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，那么這兩個三角形全等時，3

x

+1的整數部分是

6

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的對應邊相等得出：①當5=3x-2，7=2x-1時，②當7=3x-2，5=2x-1時，求出每個方程的解，即可得出3

x

+1的值，再確定其整數部分的值即可．

解答：解：分為兩種情況：①當5=3x-2，7=2x-1時，x=

7

3

，x=4，此時x的值不等，舍去，
②當7=3x-2，5=2x-1時，x=3，x=3，此時x的值相等，
3

x

+1=3

3

+1=

27

+1，
∵5＜

27

＜6，
∴5+1＜3

3

+1＜6+1，
∴6＜3

3

+1＜7，
∴當這兩個三角形全等時，3

x

+1的整數部分是6．
故答案為：6．

點評：本題考查了全等三角形的性質，解一元一次方程，估算無理數等知識點的應用，關鍵是確定x的值．