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如圖，正方形網格中，每小格正方形邊長為1，則格點△ABC中，邊長為無理數的邊數有（）

A．0條

B．1條

C．2條

D．3條

分析：根據圖中所示，利用勾股定理求出每個邊長．
解答：解：觀察圖形，應用勾股定理，得
AB=

，
BC=

，
AC=

=5，
∴兩個邊長都是無理數；
故選C．

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若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線長的平方和為（）

A．16

B．8

C．4

D．1

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如圖：AD//EG//BC，EG分別交AB、DB、AC于點E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

永川區某中學為了營造良好的文化氛圍，學校決定在學校的一段文化墻上制作一幅永久性的標語，為此，在文化墻上特別做了一個長1640cm的長方形橫標框，鋪紅色襯底．為了使制作時方便、制作出來的標語美觀，對有關數據作了如下規定：邊空:字寬:字距=6:9:2，如圖所示．

根據這個規定，若這幅標語名稱的字數為14，則邊空、字寬、字距各是多少?

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如圖17，在面積為4的平行四邊形ABCD中，作一個面積為1的△ABP，使點P在平行四邊形ABCD的邊上（用直尺、圓規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并寫出滿足條件的點P共有幾個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對角線長為為2cm的正方形周長是______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉180°拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：；四邊形ABEF的面積是。（用含字母的代數式表示）
實踐探

究：
類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發

現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如：平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有___；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為

A．2

B．

C．

D．

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