Question

函數(shù)y=

5-x

x+1

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義，分母不為0；根據(jù)這個條件就可以求解．

解答：解：根據(jù)題意得：

5-x≥0 x+1≠0

解得：x≤5且x≠-1．

點評：主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．