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我們把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點的橫坐標，如果把方程x2-2x-3=0適當地變形，那么方程的解還可以看成是函數________與函數________的圖象交點的橫坐標（寫出其中的一對）．

y=x2    y=2x+3
分析：由于一個方程組的解即是組成方程組的兩個函數的圖象的交點坐標，所以拋物線x2-2x-3=0可看作兩個函數組合而成，而將y=x2和y=2x+3相減即可得到x2-2x-3=0，所以方程的解還可以看成是函數y=x2與函數y=2x+3的圖象交點的橫坐標．
解答：∵x2-2x-3=0可以變為x2=2x+3，
∴x2-2x-3=0的解還可以看成是函數y=x2與函數y=2x+3的圖象交點的橫坐標．
點評：由于函數和方程之間有密不可分的關系，當函數值相等時，由此即可得到關于自變量的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、我們把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點的橫坐標，如果把方程x2-2x-3=0適當地變形，那么方程的解還可以看成是函數
y=x2
與函數
y=2x+3
的圖象交點的橫坐標（寫出其中的一對）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據這個結論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22；
（3）
x2
x1
+
x1
x2
；
（4）(x1-x2)2．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據這個結論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2

（2）x12+x22
（3）
x2
x1
+
x1
x2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據這個結論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22；
（3）
x2
x1
+
x1
x2
；
（4）(x1-x2)2．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市蕭山區九年級（上）數學能力測試卷（解析版） 題型：填空題

我們把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點的橫坐標，如果把方程x2-2x-3=0適當地變形，那么方程的解還可以看成是函數    與函數    的圖象交點的橫坐標（寫出其中的一對）．

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