Question

14、我們把一元二次方程x²-2x-3=0的解看成是拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點的橫坐標，如果把方程x²-2x-3=0適當地變形，那么方程的解還可以看成是函數

y=x²

與函數

y=2x+3

的圖象交點的橫坐標（寫出其中的一對）．

Answer 1

分析：由于一個方程組的解即是組成方程組的兩個函數的圖象的交點坐標，所以拋物線x²-2x-3=0可看作兩個函數組合而成，而將y=x²和y=2x+3相減即可得到x²-2x-3=0，所以方程的解還可以看成是函數y=x²與函數y=2x+3的圖象交點的橫坐標．

解答：解：∵x²-2x-3=0可以變?yōu)閤²=2x+3，
∴x²-2x-3=0的解還可以看成是函數y=x²與函數y=2x+3的圖象交點的橫坐標．

點評：由于函數和方程之間有密不可分的關系，當函數值相等時，由此即可得到關于自變量的方程．