Question

已知y=2y₁-3y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當x=1時，y=1；當x=2時，y=5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴設(shè)y₁=k₁x，y₂=，
∴y=2k₁x-，
∴，
解得，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2×x-=3x-，
即y=3x-．
分析：根據(jù)正比例與反比例的定義設(shè)出函數(shù)表達式，然后兩組x、y的對應(yīng)值代入，然后解二元一次方程組即可．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，設(shè)出函數(shù)表達式，然后把x、y的對應(yīng)值代入進行計算即可，是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握．