Question

（1）試說明：代數式（a³-3a-3+a²）-（4a²+2a³+a-8）+（-1+4a+3a²+a³）的值與a的取值無關；
（2）化簡求值：已知A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²．當x=3，y=

1

3

時，2A-2B的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果為常數，即可得證；
（2）將A與B代入2A-2B中，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a³-3a-3+a²-4a²-2a³-a+8-1+4a+3a²+a³=4，結果與x的取值無關；
（2）∵A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²，
∴2A-2B=2（A-B）=2（3x²+3y²-5xy-2xy+3y²-4x²）=2（-x²+6y²-7xy）=-2x²+12y²-14xy，
當x=3，y=

1

3

時，原式=-18+

4

3

-14=-30

2

3

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．