Question

24、已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題：
①表示5的點與表示數

-3

的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？
（2）若點D表示的數為x，則當x為

0.5

時，|x+1|與|x-2|的值相等．

Answer 1

分析：（1）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則：
①表示5的點與對稱點距離為4，與左側與對稱點距離為4的點重合；
②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為4.5，據此求解；
（2）要使|x+1|與|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互為相反數的情況，列式求解即可．

解答：解：（1）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則：
①表示5的點與對稱點距離為4，則重合點應該是左側與對稱點距離為4的點，即-3；
②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5，
∵對稱點是表示1的點，
∴A、B兩點表示的數分別是-3.5，5.5．
（2）由題意得，x+1=2-x，
解得x=0.5．
故填：0.5．

點評：此題根據“表示-1的點與表示3的點重合”確定對稱點，是解題的關鍵．