Question

已知3m²-2m-5=0，5n²+2n-3=0，其中m、n為實數，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先分別解方程求m，n的值，再把m，n的值分別組合出不同的情形計算求解．
解答：解：由3m²-2m-5=0得 m₁=-1，m₂=；
由5n²+2n-3=0得 n₁=，n₂=-1．
=||，
①當m=-1，n=時，原式=；
②當m=-1，n=-1時，原式=0；
③當m=，n=時，原式=0；
④當m=，n=-1時，原式=；
綜上所述，=0或．
故答案為0或．
點評：此題因兩個字母都取兩個值，需討論不同的取值組合情況，考查學生嚴謹的思維能力，難度中等．