Question

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（ ）
①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③=時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷．
解答：解：①∠A=∠D時，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯誤；
③=時，，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．