【題目】如圖,在中,
,
,點
的坐標為
,點
的坐標為
,點
的坐標是__________.
【答案】(1,6)
【解析】
過A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知條件可證明△ADC≌△CEB,再由全等三角形的性質和已知數據即可求出B點的坐標.
解:過A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∵,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵點C的坐標為(-2,0),點A的坐標為(-8,3),
∴OC=2,AD=CE=3,OD=8,
∴CD=OD-OC=6,OE=CE-OC=3-2=1,
∴BE=6,
∴則B點的坐標是(1,6)
故答案為(1,6)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處.
(1)如圖1,若折痕,且
,求矩形ABCD的周長;
(2)如圖2,在AD邊上截取DG=CF,連接GE,BD,相交于點H,求證:BD⊥GE.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,若點是線段
上的動點(
不與
,
重合),分別以
、
為邊向線段
的同一側作等邊
和等邊
.
(1)圖1中,連接、
,相交于點
,設
,那么
;
(2)如圖2,若點固定,將
繞點
按順時針方向旋轉(旋轉角小于
),此時
的大小是否發生變化?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了解某校七年級學生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試,學生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統計圖表.
七年級英語口語測試成績統計表
成績x(分) | 等級 | 人數 |
x≥90 | A | 12 |
75≤x<90 | B | m |
60≤x<75 | C | n |
x<60 | D | 9 |
請根據所給信息,解答下列問題:
(1)本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人?
(2)求扇形統計圖中 C 級的圓心角度數;
(3)若該校七年級共有學生 640人,根據抽樣結課,估計英語口語達到 B級以上(包括B 級)的學生人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,
(1)求DE的長;
(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;
(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽,在選拔賽中,兩人各射箭10次的成績(單位:環數)如下:
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
王方 | 7 | 10 | 9 | 8 | 6 | 9 | 9 | 7 | 10 | 10 |
李明 | 8 | 9 | 8 | 9 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 8 |
(1)根據以上數據,將下面兩個表格補充完整:
王方10次射箭得分情況
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
頻數 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
李明10次射箭得分情況
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
(2)分別求出兩人10次射箭得分的平均數;
(3)從兩人成績的穩定性角度分析,應選派誰參加比賽合適.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B,點D在y軸的負半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求AB的長和點C的坐標;
(2)求直線CD的解析式;
(3)y軸上是否存在一點P,使得S△PAB=,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點O為坐標原點,直線y=-x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求點A,B的坐標;
(2)在直線AB上是否存在點P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若將Rt△AOB折疊,使OB邊落在AB上,點O與點D重合,折痕為BC,求點C的坐標。
(4)直接寫出折痕BC所在直線的表達式.
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