Question

（2013•南崗區一模）如圖，E是AB邊上的中點，將△ABC沿過E的直線折疊，使點A落在BC上F處，折痕交邊AC于點D，若BC=100，則折痕DE的長度是（　　）

A．50

B．60

C．70

D．80

Answer 1

分析：根據翻折變換以及E為AB的中點，得出∠B=∠EFB=

1

2

（180°-∠BEF），然后根據外角的知識得出∠AED=

1

2

（180°-∠BEF），則可證明ED∥BC，最后根據中位線的性質即可得出DE的長度．

解答：解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，
∴AE=EF，
∵E是AB邊的中點，
∴AE=EB，
∴BE=EF，
∴∠B=∠BFE=

1

2

（180°-∠BEF），
∵∠AEF=180°-∠BEF，∠AED=∠FED，
∴∠AED=

1

2

（180°-∠BEF），
∴∠AED=∠B，
∴ED∥BC，
∵E為AB的中點，
∴EF為BC的中位線，
∴EF=

BC

2

=

100

2

=50．
故選A．

點評：本題考查了翻折變換的知識，難度一般，得出∠AED=∠B是解答本題的關鍵，注意掌握翻折變換的性質：翻折前后對應邊相等、對應角相等．