Question

如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用角邊角即可證明所分得的兩三角形全等，所以這一定是個等腰三角形．
解答：解：∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
∴這個三角形一定是等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質；本題的關鍵是利用全等證明兩腰相等．