Question

20、如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠D，請你再補充一個條件，使得△ABC≌△DCB，并加以證明．
（1）你補充的條件是

∠ABC=∠DCB

；
（2）求證：△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析：已知△ABC和△DCB中，有一組對應邊相等，一組對應角相等，需再添加一組對應角，即可利用AAS證明△ABC≌△DCB．

解答：解：（1）添加條件是∠ABC=∠DCB；

（2）證明：
∵∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，BC=CB，
∴△ABC=△DCB．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．