Question

考慮下面4個命題：①邊長相等的多邊形內角都相等；②圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；③兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；④順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點得到的四邊形是矩形．其中是假命題的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形．
解答：解：①中，菱形的邊長相等，但內角不一定相等．故錯誤；
②中，圓心到圓的任意一點的距離都等于半徑，但與過這點的直線不一定垂直，故錯誤；
③中，根據全等三角形的性質和判定，可以用倍長中線的方法，進行證明，故正確；
④中，根據特殊四邊形的性質和判定可以證明，故正確．
故選B．
點評：題考查命題的真假性，是易錯題．
熟悉特殊四邊形的性質和判定，能夠綜合運用全等三角形的性質和判定進行證明．