Question

11、考慮下面4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是（　　）

A、①②③④

B、①③④

C、①②④

D、②③④

Answer 1

分析：此題需用排除法對各個選項進行分析，從而確定最終答案．

解答：解：①正確，因為已知一個角為100°和等腰三角形，沒有指出該角是頂角還是底角，根據三角形內角和公式得，該角為頂角，又因為是等腰三角形則兩腰對應成比例，所以這兩個等腰三角形相似；
②正確，因為兩個直角三角形的斜邊相等，則可以推出此兩個三角形全等；
③不正確，還有可能是菱形；
④正確，可以根據等腰梯形的判定得到．
故選C．

點評：考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定、正方形的判定、等腰梯形的判定等知識點．