Question

7、考慮下面4個(gè)命題：①邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等；②圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；③兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．其中是假命題的有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形．

解答：解：①中，菱形的邊長相等，但內(nèi)角不一定相等．故錯(cuò)誤；
②中，圓心到圓的任意一點(diǎn)的距離都等于半徑，但與過這點(diǎn)的直線不一定垂直，故錯(cuò)誤；
③中，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定，可以用倍長中線的方法，進(jìn)行證明，故正確；
④中，根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可以證明，故正確．
故選B．

點(diǎn)評：題考查命題的真假性，是易錯(cuò)題．
熟悉特殊四邊形的性質(zhì)和判定，能夠綜合運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明．