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已知D是△ABC的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，那么下列結論中正確的是（ ）
A．AC2=CD•CB
B．AB2=BD•BC
C．AD2=BD•CD
D．BD2=AD•CD
【答案】分析：由已知條件：∠BAD=∠C、∠B=∠B，可判定△BAD∽△BCA；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行判斷．
解答：解：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，
∴△BAD∽△BCA；
∴，即AB2=BD•BC；
故選B．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)；能夠發(fā)現(xiàn)隱含條件公共角∠B是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知D是△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，∠A=40°，∠D=30°，則∠ACB的度數(shù)
80
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．
（1）作出△ABD的邊BD上的高．
（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．
（3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （
對頂角相等
對頂角相等
）
∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）
∴AD=FC （
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知DE是△ABC的邊AB的垂直平分線交AB于D，BC于E，AE恰好是∠BAC的平分線，若∠B=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

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同步練習冊答案
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