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某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景.如圖,游輪出發點A與望海樓B的距離為300m,在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向,游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C,在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向,求此時游輪與望海樓之間的距離BC(取1.73,結果保留整數).

【答案】分析:首先根據∠BAD=30°,得出BD=AD=150m,進而利用解直角三角形求出BC的值即可.
解答:解:根據題意得:AB=300m,
如圖,過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于點D,
在Rt△ADB中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=AB=150m,
Rt△CDB中,
∵sin∠DCB=
∴BC===≈173m,
答:此時游輪與望海樓之間的距離BC約為173m.
點評:此題主要考查了解直角三角形的應用,根據sin∠DCB=,得出BC的長是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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取1.73,結果保留整數).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題8分)某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景.如圖,游輪出發點A與望海樓B的距離為300 m.在一處測得望海校B位于A的北偏東30°方向.游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C.在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向.求此時游輪與望梅樓之間的距離BC (取l.73.結果保留整數).

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