Question

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發點A與望海樓B的距離為300m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（

3

取1.73，結果保留整數）．

Answer 1

分析：首先根據∠BAD=30°，得出BD=

1

2

AD=150m，進而利用解直角三角形求出BC的值即可．

解答：解：根據題意得：AB=300m，
如圖，過點B作BD⊥AC，交AC的延長線于點D，
在Rt△ADB中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=

1

2

AB=150m，
Rt△CDB中，
∵sin∠DCB=

DB

BC

，
∴BC=

BD

sin∠DCB

=

150

sin60°

=

300

3

≈173m，
答：此時游輪與望海樓之間的距離BC約為173m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據sin∠DCB=

DB

BC

，得出BC的長是解決問題的關鍵．