Question

26、如圖，已知E是BC上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠C=180°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE．

點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂線等知識點的理解和掌握，能求出∠2+∠3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．