Question

已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是m；若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，你知道D點對應的數是n，則m+n=________．

Answer 1

-232
分析：先求出A、B間的距離，再求出相遇所需的時間，再求出點Q走的路程，根據左減右加的原則，可求出-20向右運動到相遇地點所對應的數；再根據追及問題可求出P追上Q所需的時間，然后可求出Q所走的路程，根據左減右加的原則，可求出點D所對應的數，進而可以求出結論．
解答：由題意，得
A、B之間的距離為：|100-（-20）|=120
它們的相遇時間是120÷（6+4）=12，
即相同時間Q點運動路程為：12×4=48，
即從數-20向右運動48個單位到數28，
即m=28
P點追到Q點的時間為120÷（6-4）=60，
即此時Q點起過路程為4×60=240，
即從數-20向左運動240個單位到數-260，
即n=-260．
m+n=28+（-260）=-232．
故答案為：-232．
點評：本題考查了數軸上點的運動的運用，行程問題中的相遇問題與追及問題的運用．解答時注意路程=速度×時間的關系式的運用．