Question

目前世界上最高的電視塔是我國廣州新電視塔．如圖，已知新電視塔高AB為610米．聰明在家門口C處測得塔頂B的仰角為38°，設AC為聰明家門口C處到塔底A點的水平距離．
（1）寫出∠ACB的度數；
（2）求聰明家門口C處到塔底A點的水平距離AC（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）根據仰角的定義直接寫出∠ACB的度數即可；
（2）已知AB和∠ACB的度數利用余弦函數求得線段AC的長即可求解水平距離．

解答：解：（1）∵聰明在家門口C處測得塔頂B的仰角為38°，
∴∠ACB=38°；

（2）∵∠ACB=38°，AB=610米，
∴AC=

AB

tan∠C

=

610

tan38°

=

610

0.781

≈781.0m，
答：水平距離AC的長為781.0米；

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形模型，并利用解直角三角形的知識求解．