Question

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔“小蠻腰”，如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

【小題1】求大樓與電視塔之間的距離AC；
【小題2】求大樓的高度CD（精確到1米）．
（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

Answer 1

【小題1】在Rt△中，，，
∴△是等腰直角三角形．
∴米．
∴大樓與電視塔之間的距離為610米．      3分
【小題2】作交于點（如圖6），

則，．
在Rt△中，，
∴米．          5分                                                
∴米．                          
∴大樓的高度約為116米．     6分

解析