Question

如圖，以第①個等腰直角三角形的斜邊長作為第②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊長做為第③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個等腰直角三角形的斜邊長為厘米，則第①個等腰直角三角形的斜邊長為    厘米．

Answer 1

【答案】分析：先設第①個等腰直角三角形的斜邊是x，第②個的等腰直角三角形的斜邊是x，那么第③個等腰直角三角形的斜邊是2x，從而有第n個等腰直角三角形的斜邊是（）^n-1x，根據題意可得（）^9-1x=16，解即可．
解答：解：設第①個等腰直角三角形斜邊長是x，根據題意得：（）^9-1x=16，
∴16x=16，
∴x=．
點評：此題關鍵是找出規律，然后才可以得出關于x的方程，解出x．