Question

把拋物線y=（x-3）²-5的圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x²+bx+c，則有（ ）
A．b=-12，c=33
B．b=0，c=-3
C．b=0，c=3
D．b=3，c=-3

Answer 1

【答案】分析：易得原拋物線的頂點，根據平移轉換可得新拋物線頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式，展開即可得到b，c的值．
解答：解：由題意得原拋物線的頂點為（3，-5），
∴新拋物線的頂點為（0，-3），
設新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k代入得：y=x²-1=x²-3，
∴b=0，c=-3，
故選B．
點評：拋物線平移不改變二次項的系數的值；討論兩個二次函數的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．