Question

【題目】解方程：

（1）x2﹣11x﹣12＝0（因式分解法）

（2）x2+4x﹣5＝0（配方法）

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（因式分解法）

（4）2x2﹣7x+3＝0（公式法）

（5）﹣x2+4x＝3（方法自選）

（6）⑥（x﹣2）（2x+1）＝1+2x（方法自選）

Answer 1

【答案】（1）x1＝12，x2＝﹣1；（2）x1＝﹣1，x2＝﹣3；（3）x1＝x2＝3；（4）x1＝3，x2＝；（5）x1＝1，x2＝3；（6）x1＝﹣，x2＝3．

【解析】

（1）直角利用因式分解法即可求解；

（2）首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解；

（3）把x+2當作一個整體，則方程左邊就是一個完全平方式，即可利用因式分解法求解；

（4）首先確定a，b，c的值，再檢驗方程是否有解，若有解代入公式即可求解．

（5）首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數(shù)，即可求解；

（6）首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數(shù)，即可求解；

（1）x2﹣11x﹣12＝0

解：（x﹣12）（x+1）＝0

∴x﹣12＝0或x+1＝0，

∴x1＝12，x2＝﹣1；

（2）x2+4x﹣5＝0

解：x2+4x＝5，

x2+4x+4﹣4＝5﹣4，

（x+2）2＝1，

∴x+2＝±1，

∴x1＝﹣1，x2＝﹣3；

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0

解：[（x+2）﹣5]2＝0，

∴（x﹣3）2＝0，

∴x﹣3＝0，

∴x1＝x2＝3；

（4）2x2﹣7x+3＝0

解：∵△＝49﹣24＝25＞0，

∴x＝，

∴x1＝3，x2＝；

（5）﹣x2+4x＝3，

解：x2﹣4x+3＝0，

∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，

∴x﹣1＝0或（x﹣3）＝0，

∴x1＝1，x2＝3；

（6）（x﹣2）（2x+1）＝1+2x，

解：（2x+1）（x﹣2﹣1）＝0，

∴2x+1＝0或x﹣3＝0，

∴x1＝﹣，x2＝3．