Question

如圖，點P是⊙O上一點，⊙O的半徑為1cm，以點P為旋轉中心，把⊙O逆時針旋轉60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是    cm²．（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：根據題意，連接兩圓心與兩圓的交點的半徑，知陰影部分的面積等于兩圓的面積減去兩扇形的面積+菱形的面積，從而根據扇形的面積公式，易算出陰影部分的面積．
解答：解：連接OP，O′P，則∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面積==（cm²）
同理扇形QO′P的面積==（cm²）
而菱形OQO′P的面積=OO′•PQ==（cm²）
故陰影部分的面積是：2×（2π-+）=（cm²）
點評：本題考查旋轉的性質，扇形的面積公式等．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．