Question

在平面直角坐標系里，點A的坐標是（4，0），點P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點，原點是O，如果△OPA的面積為S，P點坐標為（x，y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析：易得OA之間的距離，△OPA的面積=

1

2

×AO×P的縱坐標，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：∵AO=4，點P的縱坐標為y，
∴S=

1

2

×4y=2（6-x）=12-2x，
∵點P在第一象限，
∴x＞0，6-x＞0，
∴0＜x＜6，
∴S=12-2x（0＜x＜6）．

點評：考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標的特點；得到三角形的面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．注意寫完函數(shù)解析式后應(yīng)考慮相應(yīng)自變量的取值．