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已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有點A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y2>y3>y1
D.y3>y2>y1
【答案】分析:先求出二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象的對稱軸,然后判斷出A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3)在拋物線上的位置,再求解.
解答:解:∵二次函數(shù)y=2x2+8x+7中a=2>0,
∴開口向上,對稱軸為x=-=-=-2,
∵A(-2,y1)中x=-2,y1最小,B(-5,y2),點B關(guān)于對稱軸的對稱點B′橫坐標是2×(-2)-(-5)=1,則有B′(1,y2),因為在對稱軸得右側(cè),y隨x得增大而增大,故y2>y3
∴y2>y3>y1
故選C.
點評:本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、由于被墨水污染,一道數(shù)學題僅見如下文字:“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1,0)…求證:這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱.”請你把被污染部分的條件補充上去,則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
(只要寫出一種).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)這個二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x

(2)當x=
-1或3
時,y=3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•迎江區(qū)一模)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點(-2,-2),且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4,那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標;
(2)并畫出函數(shù)的大致圖象,并求使y>0的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸,并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象回答:當x為何值時,y>0?

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同步練習冊答案
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