Question

26、如圖是邊長為a+2b的正方形
（1）邊長為a的正方形有

1

個
（2）邊長為b的正方形有

4

個
（3）兩邊分別為a和b的矩形有

4

個
（4）用不同的形式表示邊長為a+2b的正方形面積，并進行比較寫出你的結論．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）根據圖直接可以看出，（4）根據正方形的面積公式=邊長×邊長=（a+2b）（a+2b）=（a+2b）²，然后利用平方差公式把它展開又是另一種表現形式．

解答：解：（1）由圖可知邊長為a的正方形只有一個；

（2）由圖可知邊長為b的正方形有4個；

（3）由圖可知兩邊長分別為a和b的矩形有4個；

（4）∵S_{邊長為a+2b的正方形}=（a+2b）²
S_{邊長為a+2b的正方形}=a²+4b²+4ab；
∴結論是（a+2b）²=a²+4b²+4ab．

點評：本題主要考查了同學們的觀察能力以及運用面積公式求正方形的面積．