Question

如圖是邊長為a+2b的正方形
（1）邊長為a的正方形有 _________ 個；
（2）邊長為b的正方形有 _________ 個；
（3）兩邊分別為a和b的矩形有 _________ 個；
（4）用不同的形式表示邊長為a+2b的正方形面積，并進行比較寫出你的結論．

Answer 1

解：（1）由圖可知邊長為a的正方形只有一個；
（2）由圖可知邊長為b的正方形有4個；
（3）由圖可知兩邊長分別為a和b的矩形有4個；
（4）∵S_{邊長為a+2b的正方形}=（a+2b）²，S_{邊長為a+2b的正方形}=a²+4b²+4ab；
∴結論是（a+2b）²=a²+4b²+4ab．