Question

用圍棋子按下面的規律擺圖形，

（1）求擺第100個圖形需要圍棋子的枚數是多少？
（2）擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是多少？

Answer 1

分析：（1）可采用“串聯法”解題，即每一斜排從左上到右下3個一串聯，可發現串聯的排數與序號相等，另外加2，由此可求擺第100個圖形需要圍棋子的枚數；
（2）由（1）發現的規律，得出擺第n個圖形需要圍棋子的枚數．

解答：解：（1）如圖所示，利用“串聯法”可得，擺第100個圖形需要圍棋子的枚數=100×3+2=302；

（2）由（1）的規律可知，擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（3n+2）．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．