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若多項式x4+x3－x2－ax+b分解因式后含有x+1和x－1兩個因式，則a、b的值分別為(　　)

A.a=1，b=0　　 B.a=1，b=－1 C.a=－1，b=0　　　　D.a=0，b=1

答案：A
解析：

 思路解析：多項式的因式等于0時，多項式的值也為0.

根據題意，可設x4+x3－x2－ax+b＝M(x+1)(x－1)，則當x=1或x=－1時，x4+x3－x2－ax+b=0，即1－a+b=0或－1+a+b=0，聯立解方程組即可.

答案：A


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=
 
；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若多項式x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-1不含x的奇次項，則a+b=
-2
-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A　 （A為整數）
　 若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
　 由2x+1=0得x=-數學公式
　 則x=-數學公式是方程2x3-x2+m=0的解
　 所以2×（-數學公式）3-（-數學公式）2+m=0，即-數學公式-數學公式+m=0，所以m=數學公式
問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=______；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源：廣東省期中題 題型：填空題

若多項式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不含x的奇次項，則a+b=（     ）

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