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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．（2分）
在△ABC和△DCB中，
AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，（3分）
∴△ABC≌△DCB．（1分）
∴AC=BD．（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（8，0），D點坐標為（0，6），則AC長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長為x，則h與x的函數關系大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．點E是CD的中點，點F是AB上的點，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面積為m．
（1）求證：BF=BC；
（2）求△DEF的面積（用含a、m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的周長為28cm，AE∥CD交BC于E，△ABE的周長為18cm，則AD的長等于（　　）
A．5cmB．8cmC．10cmD．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC、BD交于0點，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個直角梯形，一腰長為6，這腰與一底所成的角為30°，那么另一腰的長是（　　）
A．1.5B．3C．6D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則各頂點的坐標是A（2，2
3
），B______，C______，D（0，0）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．

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同步練習冊答案
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