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各邊相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是，說明為什么，如果不是，舉出反例。
解：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形。因為圓內(nèi)接多邊形如果各邊相等，則圓的每段弧相等，則多邊形的每個內(nèi)角相等。故一定是正多邊形。
各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形。反例為：矩形是各角相等的圓內(nèi)接四邊形，但它不是正方形。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、圓內(nèi)正n邊形的中心角為
360°
n
B、各邊相等的，各角相等的多邊形是正多邊形
C、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
D、各角相等的多邊形是正多邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形
是
正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形
不是
正多邊形．（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級上24.3正多邊形和圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

在四個命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個數(shù)為（   ）

（A）1  （B）2  （C）3  （D）4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《第24章 圓》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

各邊相等的圓內(nèi)接多邊形    正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形    正多邊形．（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.3 正多邊形與圓》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是（ ）
A．圓內(nèi)正n邊形的中心角為
B．各邊相等的，各角相等的多邊形是正多邊形
C．各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
D．各角相等的多邊形是正多邊形

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同步練習冊答案
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