Question

12、各邊相等的圓內接多邊形

是

正多邊形；各角相等的圓內接多邊形

不是

正多邊形．（填“是”或“不是”）

Answer 1

分析：根據在同圓或等圓中相等的弦所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弦相等即可證明．

解答：解：∵正多邊形的各邊相等，
∴各邊所對的圓周角必然相等，
∴各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形；
∵圓內接多邊形的各角相等，
∴各角所對的弦必然相等，
但是有一種情況比較特殊，當四個角都是直角時，這個四邊形可能是矩形，
∴各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形．
故答案為：是，不是．

點評：本題考查的是在同圓或等圓中弧、弦、圓周角之間的關系，比較簡單．