【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸的交點為A，B（點A 在點B的左側）.
（1）求點A，B的坐標;
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫整點.
①直接寫出線段AB上整點的個數；
②將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段
所圍成的區域內（包括邊界）整點的個數.
【答案】（1）點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）（2）①5；②6.
【解析】
（1）根據x軸上的點的坐標特征即y=0，可得關于x的方程，解方程即可；
（2）①直接寫出從－1到3的整數的個數即可；
②先確定新拋物線的解析式，進而可得其頂點坐標，再結合函數圖象解答即可.
解：（1）在
中 ，令y=0，
，解得：
，
∴點A的坐標為（－1，0），點B的坐標為（3，0）；
（2）①線段AB之間橫、縱坐標都是整數的點有（－1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）.
∴線段AB上一共有5個整點；
②拋物線沿
翻折，得到的新拋物線是
，如圖，其頂點坐標是（1，1），
觀察圖象可知：線段AB上有5個整點，頂點為1個整點，新拋物線在軸上方的部分與線段
所圍成的區域內（包括邊界）共6個整點.
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【題目】如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，
（1）求證：△AME∽△BEC．
（2）若△EMC∽△AME，求AB與BC的數量關系．
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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．
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【題目】課堂上同學們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 當邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：
（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；
（2）求BF的長．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一顆質地均勻的骰子已連續拋擲了2000次，其中拋擲出5點的次數最少，則第2001次一定拋擲出5點
B.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等
C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的時間降雨
D.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎
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【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形
，已知
，
，先將菱形沿
軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉
，連續翻轉2019次，點
的落點依次為
，
，
，…，則
的坐標為__________.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點E在邊BC上，將△ABE沿AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點B′處．則線段BE的長為_____．
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【題目】某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．
(1)求該種商品每次降價的百分率；
(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，共獲利3192元．問第二次降價后售出該種商品多少件？
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【題目】已知兩點M（x1，y1），N（x2，y2），則線段MN的中點K（x，y）的坐標公式為：x＝
，y＝
． 如圖，已知點O為坐標原點，點A（﹣3，0），⊙O經過點A，點B為弦PA的中點．若點P（a，b），則有a，b滿足等式：a2+b2＝9．設B（m，n），則m，n滿足的等式是（ ）
A.m2+n2＝9B.（
）2+（
）2＝9
C.（2m+3）2+（2n）2＝3D.（2m+3）2+4n2＝9
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