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如圖，寬為50的大長方形是由10個形狀相同、大小相等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）

（A）400cm²（B）500cm²（C）600cm²（D）4000cm²

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．
（1）用關于l，t的代數式表示園子的面積；
（2）若l=100固定不變，
①若t的值取20，25，30時，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？
②問：t的值可以取-5嗎？可以取0嗎？可以取50嗎？可以取65嗎？請通過計算說明理由．
③通過②的解答，你能說出t不可以取哪些數嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=

50-2x

cm，寬BC=

30-2x

cm（用含x的代數式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm²時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鼓樓區二模）如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有k張．其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從其中取若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）．
嘗試操作：若k=10，請選取適當的卡片拼成一個邊長為（2a+b）的正方形，畫出示意圖．
思考解釋：若k=20，
①共取出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個正方形？請簡要說明理由；
②可以拼成

種不同的正方形．
拓展應用：上述A、B、C型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b，現共取出2500張卡片，拼成一個正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值．（用含a的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖①是矩形包書紙的示意圖，虛線是折痕，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）現有一本書長為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書方式，并且折疊進去的寬度是3cm，則需要包書紙的長和寬分別為多少？（請直接寫出答案）．
（2）已知數學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm² 的矩形包書紙按如圖①包好了這本書，求折進去的寬度．
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個角（△AEF）被污損的包書紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒有污損的部分包一本長為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典．設PM=x，矩形PGCH的面積為y，當x取何值時y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，BC=100，邊BC上的高為50．在這個三角形內有一個內接矩形PQRS．
（1）若矩形的長PQ與寬PS的比是3：1，求這個矩形的長與寬；
（2）當這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少？

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