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10、m,n是方程x2-2008x+2009=0的兩根,則代數式(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)的值是( 。
分析:首先根據方程的解的定義,得m2-2008m+2009=0,n2-2008n+2009=0,則有m2-2007m=m-2009,n2-2007n=n-2009,再根據根與系數的關系,得mn=2009,進行求解.
解答:解:∵m,n是方程x2-2008x+2009=0的兩根,
∴m2-2008m+2009=0,n2-2008n+2009=0,mn=2009.
∴(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)=(m-2009+2009)(n-2009+2009)=mn=2009.
故選C.
點評:此題綜合運用了方程的解的定義和根與系數的關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知m,n是方程x2-2x-1=0的兩個實數根,則代數式(m-n)(m+n-2)-mn的值等于
-1
-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線L與兩坐標軸分別交于A、B點,且OA、OB的長是方程x2-14x+48=0的兩根(OA>OB),點C(-6,0)是x軸上一點,點P是直線L上一動點.
(1)求直線L的解析式.
(2)若點P(x,y)在第三象限內,△OPC的面積記作S,試寫出S與x的函數關系式并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

兩個圓的半徑分別為3和4,圓心距是方程x2-8x+7=0的根,則這個圓的位置關系為
內切或外切
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科目:初中數學 來源: 題型:

有一個定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c為系數且為常數)的兩個實數根,則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
,這個定理叫做韋達定理. 如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個實數根,則x1+x2=-2、x1•x2=-1. 若x1,x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0
的兩個實根.試求:
(1)x1+x2與x1•x2的值(用含有m的代數式表示);
(2)
x
2
1
+
x
2
2
的值(用含有m的代數式表示);
(3)若(x1-x2)2=1,試求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

三角形的兩邊長為2和4,第三邊長是方程x2-6x+8=0的根,則這個三角形的周長是( 。

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