Question

（2013•寶應(yīng)縣一模）如圖，將△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁P₁B．若BP=2，則線段PP₁的長(zhǎng)為

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△BPP₁是等腰直角三角形，所以利用勾股定理可以求得線段PP₁的長(zhǎng)．

解答：解：∵△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=

2

BP=2

2

．
故答案是：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．