Question

（2013•寶應縣一模）如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，已知∠BAO=18°，那么∠C的度數為

72

°．

Answer 1

分析：連接OB，利用等邊對等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°，利用三角形內角和定理求得∠AOB的度數，然后根據圓周角定理即可求解．

解答：解：連接OB．
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=18°，
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×144=72°．
故答案是：72．

點評：本題考查了圓周角定理，以及等腰三角形的性質，理解定理是關鍵．