Question

x=-5時，ax²⁰⁰³-bx²⁰⁰¹-cx¹⁹⁹⁹+6的值為-2，求當x=5時，這個代數式的值．

Answer 1

解：根據題意，得ax²⁰⁰³-bx²⁰⁰¹-cx¹⁹⁹⁹+6=-2，即x¹⁹⁹⁹（ax⁴-bx²-c）=-8，
x=-5時，原式=x¹⁹⁹⁹（ax⁴-bx²-c）=（-5）¹⁹⁹⁹（625a-25b-8）=-8，即5¹⁹⁹⁹（625a-25b-8）=8；
x=5時，原式=x¹⁹⁹⁹（ax⁴-bx²-c）=5¹⁹⁹⁹（625a-25b-8），
把5¹⁹⁹⁹（625a-25b-8）=8代入，得原式=8+6=14．
分析：先把已知化簡，再把所求代數式化成已知的形式即可．
點評：本題考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．