Question

若方程x²-4x+k=0有兩個相等的實數根，則這兩個實數根是

x₁=x₂=2

．

Answer 1

分析：由方程有兩個相等實數根，得到根的判別式的值為0，列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出方程，即可求出方程的解．

解答：解：由題意得：△=b²-4ac=16-4k=0，
解得：k=4，
方程為x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
開方得：x₁=x₂=2．
故答案為：x₁=x₂=2．

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．