Question

若方程x²+4x+a=0有實根，化簡

a2-8a+16

等于

4-a

．

Answer 1

分析：先根據根的判別式的意義得到△=4²-4a≥0，解得a≤4，再根據完全平方公式和二次根式的性質得原式=

(a-4)2

=|a-4|，然后根據a的取值范圍去絕對值即可．

解答：解：∵x²+4x+a=0有實根，
∴△=4²-4a≥0，
∴a≤4，
∴原式=

(a-4)2

=|a-4|
=4-a．
故答案為4-a．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了二次根式的性質與化簡．