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如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=
k
x
在第一象限內交于A點，交x軸于B點（B在O點左邊）．AC⊥x軸于C，且點C的坐標是（b，0）．若△ABC的面積為8，求直線與雙曲線的另一個交點坐標．
由y=x+b，
令y=0，得x=-b，
∴B（-b，0），
令x=b，得y=2b，
∴A（b，2b），
∵S△ABC=8，
∴
1
2
×2b×2b=8，
解得b=2，（負值舍去），
又∵A在反比例函數解析式上，
∴k=2b2=8，
那么
y=x+2
y=
8
x
，
解得x=-4，y=-2，或x=2，y=4，
∵另一交點在第三象限，
∴坐標為（-4，-2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+4的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P、Q，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，OC=OA．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A的橫坐標為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某件商品的成本價為15元，據市場調查得知，每天的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）有下列關系：
銷售價格x（元/件）20253050
銷售量y（件）1512106
仔細研究，你能寫出y關于x的函數表達式嗎？畫出該函數的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

y=(m2-5)xm2-m-7是y關于x的反比例函數，且圖象在第二、四象限，則m的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數y=
3
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，則
AB
的長度為（　　）
A．
4
3
π		B．πC．
2
3
π		D．
1
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=y1+y2，且y1與x成反比例函數關系，y2與（x-2）成正比例函數關系．當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為______．

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