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如圖，?ABCD的面積為24，EF，GH過AC，BD的交點O，則圖中陰影部分的面積為

．

分析：由于在平行四邊形中，對邊分別平行且相等，對角線相互平分，圖中的線條把平行四邊形分成5組全等三角形，通過仔細觀察分析圖中陰影部分，可得出每組全等三角形中有一個帶陰影，所以陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半．

解答：

解：根據平行四邊形的性質可得平行四邊形被分成5組全等的三角形，
故S_陰影=

S_ABCD=12．
故答案為：12．

點評：本題考查的是平行四邊形的性質，要求同學們掌握平行四邊形的對角線相互平分，難度一般．

練習冊系列答案

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（2013•河北）一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖1所示）．探究如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．
解決問題：
（1）CQ與BE的位置關系是

CQ∥BE

，BQ的長是

dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V_液=底面積S_△BCQ×高AB）
（3）求α的度數．（注：sin49°=cos41°=

，tan37°=

）

拓展：在圖1的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖．若液面與棱C′C或CB交于點P，設PC=x，BQ=y．分別就圖3和圖4求y與x的函數關系式，并寫出相應的α的范圍．
延伸：在圖4的基礎上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．繼續向右緩慢旋轉，當α=60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4dm³．

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（2011•南崗區二模）在綜合實踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm²），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm²，求紙盒高的最大整數值x是多少cm？

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